正如我們所看到的，在任意給定的時刻，要確定誰相信誰究竟要做什么事情是非常困難的。在一個交互系統(tǒng)中，當(dāng)對話過程出現(xiàn)改變時，要抓住用戶的信念是一個非常重要的任務(wù)。

在邏輯公式中使用的諸如Believes這樣的算符，稱為模態(tài)算符（modal operator）。相應(yīng)地，用模態(tài)算符來增強(qiáng)的邏輯，稱為模態(tài)邏輯（modal logic）。除了模擬信念之外，模態(tài)邏輯在常識的表示方面還有很多用處，其中最引人注目的是對于時間詞和假設(shè)詞的表示。

模態(tài)算符和模態(tài)邏輯提出了很多復(fù)雜的理論和實踐問題，我們現(xiàn)在不能詳細(xì)討論這些問題。其中最重要的問題如下：

· 當(dāng)出現(xiàn)特定模態(tài)算符時如何進(jìn)行推理

· 這些特定的算符可以應(yīng)用于哪些種類的邏輯公式

· 模態(tài)算符如何與邏輯量詞和邏輯連詞交互

· 這些算符對于公式中的各個項的相等關(guān)系有什么影響

這些問題中的最后一個是對話系統(tǒng)中模擬智能代理的知識和信念的結(jié)果，值得在這里做些討論。在標(biāo)準(zhǔn)的FOPC系統(tǒng)中，相等的邏輯項彼此之間可以自由替換，而不會對它們所出現(xiàn)的句子的真值發(fā)生影響。我們來研究下面的例子：

Snow has delayed Flight 1045.            （2）

John's sister's flight serves dinner.       （3）

如果這兩個航班是相同的，那么用Flight 1045來替換John's sister's flight對于兩個句子的真值都不會產(chǎn)生任何影響。

現(xiàn)在把這些例句改寫為如下的句子：

John knows that snow has delayed Flight 1045.          （4）

John knows that his sister's flight serves dinner.         （5）

這里就不能進(jìn)行前面那樣的替換了。John可以很好地知道1045航班給延誤了，但他不知道他姐姐的航班被延誤了，因為他可能不知道他姐姐的航班號。換言之，盡管我們假定這兩個句子是真的，并且John的姐姐確實在1045航班上，我們也不能對下面的句子的真值做出任何判斷：

John knows that snow has delayed his sister's flight.       （6）

包含像know這樣的模態(tài)算符的情況稱為參照不透明（referentially opaque）。在參照不透明的情況下，相同項的替換可能成功，也可能不成功。在一般情況下，這樣的替換是可行的，這種情況稱為參照透明 (referentially transparent)。

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