我們采用自底向上的方式來(lái)介紹FOPC。首先檢查它的各種原子元素，然后說(shuō)明把它們組合起來(lái)構(gòu)成更大的意義表示。圖1 是用于描述FOPC的句法的一個(gè)完全的上下文無(wú)關(guān)語(yǔ)法。

Formula → AtomicFormula

              | Formula Connective Formula

              | Quantifier Variable ,... Formula

              | – Formula

              | (Formula)

AtomicFormula → Predicate (Term,.…)

               Term → Function(Term,..)

                         | Constant

                         | Variable

      Connective → ∧|∨| ?

        Quantifier →    

          Constant → A| VegetarianFood | Maharani…

           Variable → x| y| …

         Predicate → Serves | Near | …

          Function → LocationOf | CuisineOf | …

圖1 用于說(shuō)明一階謂詞演算表示句法的一個(gè)上下文無(wú)關(guān)語(yǔ)法。取自Russell and Norvig(1995）

首先來(lái)檢查“項(xiàng)”（term）的概念。項(xiàng)是FOPC用于表示客體的一種設(shè)置。從圖1中可以看出，F(xiàn)OPC提供了三種方法來(lái)表示這個(gè)基本的信息塊：常量、函數(shù)和變量。每個(gè)這樣的設(shè)置可以想像成一種命名方法，它們要給所研究的世界指定一個(gè)客體。

FOPC中的常量（constant）引用所描述的世界中的特定客體。按照慣例，常量通常用一個(gè)單獨(dú)的大寫字母來(lái)描述，如A和B等，也可以用一個(gè)單獨(dú)的大寫單詞來(lái)描述，這常使我們想起諸如Maharani和Harry這樣的專有名詞。正如程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中的常量，F(xiàn)OPC的常量只嚴(yán)格地引用一個(gè)客體。但是，當(dāng)存在若干個(gè)客體時(shí)，可以有多個(gè)常量引用它們。

FOPC中的函數(shù)（function）相當(dāng)于在英語(yǔ)中經(jīng)常表示為所屬格（genitive）的概念，如location of Maharani或Maharani's location。這樣的表達(dá)式翻譯成FOPC可以表示如下：

LocationOf (Maharani)

FOPC函數(shù)在句法上相當(dāng)于一個(gè)單獨(dú)的論元謂詞。但是，重要的是應(yīng)該記住，它們?cè)谕獗砩舷裰^詞，事實(shí)上卻只涉及一個(gè)單獨(dú)客體的“項(xiàng)”。FOPC的函數(shù)為引用特定的客體提供了一種方便的途徑。使用函數(shù)來(lái)引用客體時(shí)，不用與命名它的常量相聯(lián)系。當(dāng)存在像飯店這樣的很多命名客體時(shí)，如果使用函數(shù)，只需一個(gè)像location這樣的函數(shù)就可以與各種名字的飯店聯(lián)系起來(lái)，非常方便。